Distancias

Casos:

1. Dos puntos:

1. Perpendicular por P1 y Q1.
2. Llevamos la cota de cada uno o la diferencia de cotas a las perpendiculares.
3. Unimos los puntos obtenidos.

2. Punto y Plano

1. Recta perpendicular al plano que pase por P.
2. Contenemos r en un plano auxiliar de canto.
3. Hallamos el punto de intersección.
4. Hallamos la distancia de I a P.

3. Dos rectas paralelas

1. Plano perpendicular a las rectas.
2. Punto de intersección de cada recta con el plano.
3. Distancia entre los dos puntos de intersección.

4. Dos planos paralelos

1. Recta perpendicular a los planos.
2. Puntos de intersección entre la recta y ambos planos.
3. Distancia entre ambos puntos de intersección.

5. Punto y Recta

1. Recta auxiliar perpendicular a la recta dada por P.
2. Hallamos el plano dado por las dos rectas,
3. Hallamos la intersección de la recta r dada y el plano hallado.
4. Distancia entre P y el punto de intersección.

Como podemos ver lo que hacemos es intentar siempre volver al primer caso de punto-punto.

A continuación veremos los casos particulares. A pesar de que lo mejor es entenderlos, tendremos que aprenderlos de memoria para los exámenes.